Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn

Câu hỏi số 402365:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng \(12\) và độ dài trục bé bằng \(6\). Phương trình sau đây là phương trình của elip \(\left( E \right)\)

A. \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

B. \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

C. \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

D. \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402365

Phương pháp giải

+) Trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\), trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b.\) Ta xác định được \(a,\,\,b.\)

+) Phương trình elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.\)

Giải chi tiết

Gọi dạng chính tắc của phương trình elip \(\left( E \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\left( {a > \,\,b > 0} \right)\)

Theo bài ra, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 12\\2b = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 36\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)

Vậy phương trình của Elip \(\left( E \right)\) là: \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.