Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn

Câu hỏi số 402365:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng \(12\) và độ dài trục bé bằng \(6\). Phương trình sau đây là phương trình của elip \(\left( E \right)\)

A. \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

B. \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

C. \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

D. \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402365

Phương pháp giải

+) Trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\), trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b.\) Ta xác định được \(a,\,\,b.\)

+) Phương trình elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.\)

Giải chi tiết

Gọi dạng chính tắc của phương trình elip \(\left( E \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\left( {a > \,\,b > 0} \right)\)

Theo bài ra, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 12\\2b = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 36\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)

Vậy phương trình của Elip \(\left( E \right)\) là: \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.