Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh

Câu hỏi số 402431:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

A. \(100km\)

B. \(120km\)

C. \(130km\)

D. \(150km\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402431

Phương pháp giải

Gọi quãng đường AB dài \(x\,\,\,\left( {km} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, giải phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Đổi 1 giờ 10 phút = \(\frac{7}{6}\) giờ

Gọi quãng đường AB dài \(x\,\,\,\left( {km} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{30}}\) (giờ).

Thời gian ô tô đi nửa đầu quãng đường AB là \(\frac{x}{2}:40 = \frac{x}{{80}}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường AB là \(\frac{x}{2}:\left( {40 + 5} \right) = \frac{x}{{90}}\) (giờ)

Do ô tô đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{30}} = \frac{7}{6} + \frac{x}{{80}} + \frac{x}{{90}}\\ \Leftrightarrow \frac{{24x}}{{720}} = \frac{{840}}{{720}} + \frac{{9x}}{{720}} + \frac{{8x}}{{720}}\\ \Leftrightarrow 24x - 9x - 8x = 840\\ \Leftrightarrow 7x = 840\\ \Leftrightarrow x = 120\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy quãng đường AB dài \(120km.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link