Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = x\) là:

Câu 402693: Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = x\) là:

A. \(S = \dfrac{9}{4}.\)

B. \(S = \dfrac{9}{2}.\)

C. \(S = \dfrac{{13}}{2}.\)

D. \(S = \dfrac{{13}}{4}.\)

Câu hỏi : 402693

Phương pháp giải:

- Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 2x = x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho là: \(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 3x} \right|dx = } \int\limits_0^3 {\left( {3x - {x^2}} \right)dx} = \dfrac{9}{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.