Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Với số phức \(z\) tùy ý, cho mệnh đề \(\left| { - z} \right| = \left| z \right|;\)\(\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|;\)\(\left| {z + \overline z } \right| = 0;\)\(\left| z \right| > 0.\)Số mệnh đề đúng là:

Câu 402728: Với số phức \(z\) tùy ý, cho mệnh đề \(\left| { - z} \right| = \left| z \right|;\)\(\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|;\)\(\left| {z + \overline z } \right| = 0;\)\(\left| z \right| > 0.\)Số mệnh đề đúng là:

A. \(2\)

B. \(4\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Câu hỏi : 402728
Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi\), xét từng mệnh đề.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    +) Đặt \(z = a + bi \Rightarrow  - z =  - a - bi.\)

    Ta có: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ,\,\,\left| { - z} \right| = \sqrt {{{\left( { - a} \right)}^2} + {{\left( { - b} \right)}^2}} \) \( \Rightarrow \left| z \right| = \left| { - z} \right|\) là mệnh đề đúng.

    +) Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi.\)

    Ta có: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ,\,\,\left| {\overline z } \right| = \sqrt {{a^2} + {{\left( { - b} \right)}^2}} \) \( \Rightarrow \left| z \right| = \left| {\overline z } \right|\) là mệnh đề đúng.

    +) Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi \Rightarrow z + \overline z  = 2a\)

    \( \Rightarrow \left| {z + \overline z } \right| = \left| {2a} \right|\)\( \Rightarrow \left| {z + \overline z } \right| = 0\) là mệnh đề sai.

    +) Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  \ge 0\)\( \Rightarrow \left| z \right| > 0\) là mệnh đề sai.

    Vậy có 2 mệnh đề đúng.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com