Hai số phức \(\dfrac{3}{2} + \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}i\) và \(\dfrac{3}{2} - \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}i\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu 402985: Hai số phức \(\dfrac{3}{2} + \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}i\) và \(\dfrac{3}{2} - \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}i\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. \({z^2} - 3z - 4 = 0\)

B. \({z^2} + 3z + 4 = 0\)

C. \({z^2} - 3z + 4 = 0\)

D. \({z^2} + 3z - 4 = 0\)

Câu hỏi : 402985

Phương pháp giải:

- Tính tổng và tích \(P = {z_1}{z_2}\) của hai số phức.

- Khi đó \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({X^2} - SX + P = 0.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \({z_1} = \dfrac{3}{2} + \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}i;{z_2} = \dfrac{3}{2} - \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}i\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}S = {z_1} + {z_2} = 3\\P = {z_1}.{z_2} = 4\end{array} \right..\)

Vậy \({z_1};\,\,{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 3z + 4 = 0.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.