Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng
Đáp án đúng là: A
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).
Gọi \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x - 2\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2}\end{array} \right..\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}I = \left. {\left( {x - 2} \right)\dfrac{{{e^{2x}}}}{2}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {\dfrac{{{e^{2x}}}}{2}dx} \\\,\,\, = - \dfrac{1}{2}{e^2} + 1 - \left. {\dfrac{{{e^{2x}}}}{4}} \right|_0^1\\\,\,\, = - \dfrac{1}{2}{e^2} + 1 - \dfrac{{{e^2}}}{4} + \dfrac{1}{4}\\\,\,\, = - \dfrac{3}{4}{e^2} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{{5 - 3{e^2}}}{4}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
