Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng

Câu hỏi số 402993:
Thông hiểu

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402993
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

Giải chi tiết

Gọi \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x - 2\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2}\end{array} \right..\)

Khi đó ta có:  

\(\begin{array}{l}I = \left. {\left( {x - 2} \right)\dfrac{{{e^{2x}}}}{2}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {\dfrac{{{e^{2x}}}}{2}dx} \\\,\,\, =  - \dfrac{1}{2}{e^2} + 1 - \left. {\dfrac{{{e^{2x}}}}{4}} \right|_0^1\\\,\,\, =  - \dfrac{1}{2}{e^2} + 1 - \dfrac{{{e^2}}}{4} + \dfrac{1}{4}\\\,\,\, =  - \dfrac{3}{4}{e^2} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{{5 - 3{e^2}}}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn