Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 2\), \(\int\limits_2^5 {2f\left( x \right)dx} = 6\),

Câu hỏi số 403081:

Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 2\), \(\int\limits_2^5 {2f\left( x \right)dx} = 6\), \(\int\limits_5^{10} {f\left( x \right)dx} = 5\). Tính \(I = \int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx} \)?

A. \(I = 13\)

B. \(I = 10\)

C. \(I = 16\)

D. \(I = 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403081

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có: \(\int\limits_2^5 {2f\left( x \right)dx} = 6 \Leftrightarrow 2\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 6\) \( \Leftrightarrow \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3\).

Vậy \(I = \int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_5^{10} {f\left( x \right)dx} \)\( = 2 + 3 + 5 = 10\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.