Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 403110: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên:



Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\)

B. \(a < 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0,\,\,b < 0\)

C. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)

D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,d > 0,\,\,c = 0\)

Câu hỏi : 403110

Phương pháp giải:

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) để xác định dấu của hệ số \(a\).


- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung để xác định dấu của hệ số \(d\).


- Dựa vào tổng và tích các cực trị để xác định dấu của hệ số \(b,\,\,c\).


- Sử dụng định nghĩa các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

  • Đáp án : D
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì nhánh cuối cùng của đồ thị hàm số đi xuống nên \(a < 0\), loại đáp án B.

    Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\), loại đáp án B.

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\).

    \( \Rightarrow \) Phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\).

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b^2} - 3ac > 0\\{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{{3a}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\b > 0\\c = 0\end{array} \right.\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com