Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\), \(B\left( { - 1;4;3} \right)\) và \(C\left(

Câu hỏi số 403114:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\), \(B\left( { - 1;4;3} \right)\) và \(C\left( {m;2m - 3;1} \right)\). Tìm \(m\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).

A. \( - 7\)

B. \(4\)

C. \(7\)

D. \( - 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403114

Phương pháp giải

- Tính \(\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {BC} \).

- Để tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\).

Giải chi tiết

Để \(\overrightarrow {BA} = \left( {3; - 4; - 2} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {m + 1;2m - 7; - 2} \right)\).

Để tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3\left( {m + 1} \right) - 4\left( {2m - 7} \right) - 2.\left( { - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - 5m + 35 = 0 \Leftrightarrow m = 7.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.