Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;1;3} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\), \(C\left( { - 2; -

Câu hỏi số 403117:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;1;3} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\), \(C\left( { - 2; - 1;4} \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) qua \(A\) và song song với \(\overrightarrow {BC} \) là vectơ nào sau đây?

A. \(\overrightarrow u = \left( {4;4; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow u = \left( {4;4;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow u = \left( {2;2; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403117

Phương pháp giải

- \(BC\parallel \left( d \right)\) nên \(\left( d \right)\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) là 1 VTCP.

- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {BC} \) đều là VTCP của \(\left( d \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 4; - 4;3} \right)\). Vì \(BC\parallel \left( d \right)\) nên \(\left( d \right)\) nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 4; - 4;3} \right)\) là 1 VTCP.

Dựa vào các đáp án ta thấy \(\overrightarrow u = \left( {4;4; - 3} \right) = - \overrightarrow {BC} \) nên cùng phương với \(\overrightarrow {BC} \).

Vậy \(\overrightarrow u = \left( {4;4; - 3} \right)\) cũng là 1 VTCP của đường thẳng \(\left( d \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.