Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} -

Câu hỏi số 403214:

Nhận biết

Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > 0,\,\,b > 0\). Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì \(\left( H \right)\) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;\,\,0} \right),\,{F_2}\left( { - c;\,\,0} \right)\).

B. Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì \(\left( H \right)\) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;\,\,c} \right),\,\,{F_2}\left( {0;\,\, - c} \right)\).

C. Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì \(\left( H \right)\) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( { - c;\,\,0} \right)\).

D. Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì \(\left( H \right)\) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;\,\,c} \right),\,\,{F_2}\left( {0;\,\, - c} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403214

Phương pháp giải

Hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( { - c;\,\,0} \right).\)

Giải chi tiết

\(M\left( {x;\,\,y} \right) \in \left( H \right) \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({b^2} = {c^2} - {a^2} \Rightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2}\)

Tiêu điểm của hypebol là \({F_1}\left( {c;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( { - c;\,\,0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.