Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} -

Câu hỏi số 403214:

Nhận biết

Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > 0,\,\,b > 0\). Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì \(\left( H \right)\) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;\,\,0} \right),\,{F_2}\left( { - c;\,\,0} \right)\).

B. Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì \(\left( H \right)\) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;\,\,c} \right),\,\,{F_2}\left( {0;\,\, - c} \right)\).

C. Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì \(\left( H \right)\) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( { - c;\,\,0} \right)\).

D. Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì \(\left( H \right)\) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;\,\,c} \right),\,\,{F_2}\left( {0;\,\, - c} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( { - c;\,\,0} \right).\)

Giải chi tiết

\(M\left( {x;\,\,y} \right) \in \left( H \right) \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({b^2} = {c^2} - {a^2} \Rightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2}\)

Tiêu điểm của hypebol là \({F_1}\left( {c;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( { - c;\,\,0} \right)\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:403214

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.