Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 2y - z - 1 = 0\) và

Câu hỏi số 403320:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,2x + 4y - mz - 2 = 0\) . Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau

A. \(m = 1\)

B. Không tồn tại m

C. \(m = - 2\)

D. \(m = 2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403320

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,A'x + B'y + C'z + D' = 0\) song song khi và chỉ khi \(\dfrac{A}{{A'}} = \dfrac{B}{{B'}} = \dfrac{C}{{C'}} \ne \dfrac{D}{{D'}}\).

Giải chi tiết

Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,2x + 4y - mz - 2 = 0\) song song với nhau khi và chỉ khi

\(\dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{{ - m}}{{ - 1}} \ne \dfrac{{ - 2}}{{ - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m \ne - 2\end{array} \right. \Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.