Tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C,\) biết rằng từ vị trị \(A\) ta đo được \(AB =
Tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C,\) biết rằng từ vị trị \(A\) ta đo được \(AB = 234\,m,\,\,\,AC = 185\,m\) và \(\angle BAC = {53^0}\) (kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Từ \(C,\) dựng đường vuông góc với \(AB,\) cắt \(AB\) tại \(D.\)
Khi đó ta có: \(CD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong
\(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \angle A = \frac{{CD}}{{CA}} \Rightarrow CD = CA.\sin \angle A\\\cos \angle A = \frac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AD = CA.\cos \angle A\\ \Rightarrow BD = AB - AD.\end{array}\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta BCD\) để tính \(BC.\)
Từ \(C,\) dựng đường vuông góc với \(AB,\) cắt \(AB\) tại \(D.\)
Khi đó ta có: \(CD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong
\(\Delta ACD\) vuông tại \(D\) ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \angle A = \frac{{CD}}{{CA}} \Rightarrow CD = CA.\sin \angle A\\ \Rightarrow CD = 185.\sin {53^0}.\\\cos \angle A = \frac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AD = CA.\cos \angle A\\ \Rightarrow AD = 185.\cos {53^0}.\\ \Rightarrow BD = AB - AD = 234 - 185.\cos {53^0}.\end{array}\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta BCD\) để tính \(BC.\)
\(\begin{array}{l}B{C^2} = B{D^2} + C{D^2} = {\left( {234 - 185.\cos {{53}^0}} \right)^2} + {\left( {185.\sin {{53}^0}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = {234^2} - 2.234.185\cos {53^0} + {\left( {185.\cos {{53}^0}} \right)^2} + {\left( {185.\sin {{53}^0}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = {234^2} - 2.234.185\cos {53^0} + {185^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} \approx 36875,86\\ \Rightarrow BC \approx 192\,m.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
