Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp MB. Đặt vào hai đầu mạch \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi
Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp MB. Đặt vào hai đầu mạch \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc \({30^0}\). Đoạn MB chỉ có một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng \({\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }}\). Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto
Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = \dfrac{{b + c}}{{\sin B + \sin C}}\)
Ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{150}}{{\sin \dfrac{\pi }{3}}} = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sin {\varphi _2}}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin {\varphi _1}}} = \dfrac{{{U_{AM}} + {U_{MB}}}}{{\sin {\varphi _2} + \sin {\varphi _1}}}\\ \Rightarrow {U_{AM}} + {U_{MB}} = \dfrac{{150}}{{\sin \dfrac{\pi }{3}}}.\left( {\sin {\varphi _2} + \sin {\varphi _1}} \right)\end{array}\)
Ta có: \({\varphi _1} + {\varphi _2} + \dfrac{\pi }{3} = \pi \Rightarrow {\varphi _2} = \dfrac{{2\pi }}{3} - {\varphi _1}\)
\( \Rightarrow \sin {\varphi _2} + \sin {\varphi _1} = \sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} - {\varphi _1}} \right) + \sin {\varphi _1} = \sin \dfrac{\pi }{3}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - {\varphi _1}} \right)\)
Để \({\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\sin {\varphi _2} + \sin {\varphi _1}} \right)_{\max }}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\sin \dfrac{\pi }{3}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - {\varphi _1}} \right)} \right)_{\max }} \Rightarrow {\left( {\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - {\varphi _1}} \right)} \right)_{\max }} = 1\\ \Rightarrow {\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }} = \dfrac{{150}}{{\sin \dfrac{\pi }{3}}}.\sin \dfrac{\pi }{3}.1 = 150\,\,\left( V \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
