Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có \(R = 50\,\,\Omega ;C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\), cuộn

Câu hỏi số 403992:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có \(R = 50\,\,\Omega ;C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 100\sqrt 3 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Điều chỉnh \(L = {L_1}\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại, \(L = {L_2}\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL cực đại, \(L = {L_3}\) để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Giá trị gần nhất của \(\left( {{L_1} + {L_2} + {L_3}} \right)\) là

A. 0,6 H

B. 0,8 H

C. 0,7 H

D. 0,5 H

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403992

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại khi: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{Z_C}}}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại khi: \({Z_L} = \dfrac{{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + {Z_C}^2} }}{2}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi mạch có cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{{50}^2} + {{50}^2}}}{{50}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow 100\pi .{L_1} = 100 \Rightarrow {L_1} = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}{Z_{{L_2}}} = \dfrac{{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + {Z_C}^2} }}{2} = \dfrac{{50 + \sqrt {{{4.50}^2} + {{50}^2}} }}{2} = 80,9\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow 100\pi .{L_2} = 80,9 \Rightarrow {L_2} = \dfrac{{80,9}}{{100\pi }}\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi mạch có cộng hưởng:

\(\begin{array}{l}{Z_{{L_3}}} = {Z_C} \Rightarrow 100\pi {L_3} = 50 \Rightarrow {L_3} = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,\left( H \right)\\ \Rightarrow {L_1} + {L_2} + {L_3} = \dfrac{1}{\pi } + \dfrac{{80,9}}{{100\pi }} + \dfrac{1}{{2\pi }} \approx 0,735\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.