Viết phương trình tiếp tuyến với parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} - 8x = 0\), biết tiếp tuyến

Câu hỏi số 404051:

Vận dụng

Viết phương trình tiếp tuyến với parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} - 8x = 0\), biết tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) song song với đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x - y + 5 = 0\).

A. \(2x - y - 1 = 0\)

B. \(2x + y + 1 = 0\)

C. \(2x - y + 1 = 0\)

D. \(2x + y + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404051

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,ax + by + c = 0\) là tiếp tuyến của parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 2px\) khi và chỉ khi: \(p{b^2} = 2ac\)

Giải chi tiết

Có: \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 8x \Rightarrow 2p = 8 \Rightarrow p = 4\)

Gọi phương trình tiếp tuyến với với parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 8x\) và song song với đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x - y + 5 = 0\) là: \(\left( d \right):\,\,2x - y + c = 0\)

Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,2x - y + c = 0\) là tiếp tuyến của parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 8x\) khi và chỉ khi:

\(4.{\left( { - 1} \right)^2} = 2.2.c \Leftrightarrow 4 = 4c \Leftrightarrow c = 1\)

Vậy \(\left( d \right):\,\,2x - y + 1 = 0\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.