Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 2\)

Câu hỏi số 404304:

Thông hiểu

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 2\) được biểu diễn bởi \(\dfrac{{{e^a} - b}}{c}\) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\). Tính \(P = a + 3b - c.\)

A. \(P = 5.\)

B. \(P = - 1\)

C. \(P = 6\)

D. \(P = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404304

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng.

Sử dụng các công thức tính nguyên hàm.

Giải chi tiết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 2\) là

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{e^{2x}}} \right|dx} = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} = \left. {\dfrac{1}{2}{e^{2x}}} \right|_0^2 = \dfrac{{{e^4} - 1}}{2}\)

Khi dó \(a = 4;\,\,b = 1;\,\,c = 2.\)

Vậy \(P = a + 3b - c = 4 + 3.1 - 2 = 5.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.