Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x

Câu hỏi số 404549:

Nhận biết

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:

A. 4

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404549

Phương pháp giải

Xác định số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\\f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} - 2} \right)^2}\left( {{x^2} + 2} \right)\end{array}\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\), trong đó \(x = 1\) là nghiệm đơn, \(x = \pm \sqrt 2 \) là nghiệm bội 2.

Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị \(x = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.