Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta \)ABC vuông cân tại B. SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung
Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta \)ABC vuông cân tại B. SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Chứng minh:
a) (SAB) \( \bot \) (SBC) b) (SBM) \( \bot \)(SAC)
Quảng cáo
Sử dụng định lí: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia: \(\left\{ \begin{array}{l}d \subset \left( P \right)\\d \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right) \bot \left( Q \right)\).
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}BC \subset \left( {ABC} \right)\\BC \bot \left( {SAB} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
b) + Tam giác ABC vuông cân tại B, BM là đường trung tuyến nên \(BM \bot AC\).
+ \(\left. \begin{array}{l}BM \bot AC\\BM \bot SA\end{array} \right\} \Rightarrow BM \bot \left( {SAC} \right)\).
+ \(\left. \begin{array}{l}BM \subset \left( {SBM} \right)\\BM \bot \left( {SAC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
