Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta \)ABC vuông tại C, SAC là tam giác đều và nằm trong mặt
Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta \)ABC vuông tại C, SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh: (ABI) \( \bot \) (SBC).
Quảng cáo
- Chứng minh \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
- Chứng minh \(AI \bot \left( {SBC} \right)\).
a) Ta có:
+) \(\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC\\BC \subset \left( {ABC} \right),\,\,BC \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right)\).
+) \(\left. \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAC} \right)\\AI \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot AI\).
+) \(\left. \begin{array}{l}AI \bot BC\\AI \bot SC\end{array} \right\} \Rightarrow AI \bot \left( {SBC} \right)\) (\(AI \bot SC\) do tam giác SAC đều).
+) \(\left. \begin{array}{l}AI \bot \left( {SBC} \right)\\AI \subset \left( {ABI} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {ABI} \right) \bot \left( {SBC} \right)\,\,\,\left( {dpcm} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
