Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta \)ABC vuông tại C, SAC là tam giác đều và nằm trong mặt
Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta \)ABC vuông tại C, SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh: (ABI) \( \bot \) (SBC).
Quảng cáo
- Chứng minh \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
- Chứng minh \(AI \bot \left( {SBC} \right)\).
a) Ta có:
+) \(\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC\\BC \subset \left( {ABC} \right),\,\,BC \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right)\).
+) \(\left. \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAC} \right)\\AI \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot AI\).
+) \(\left. \begin{array}{l}AI \bot BC\\AI \bot SC\end{array} \right\} \Rightarrow AI \bot \left( {SBC} \right)\) (\(AI \bot SC\) do tam giác SAC đều).
+) \(\left. \begin{array}{l}AI \bot \left( {SBC} \right)\\AI \subset \left( {ABI} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {ABI} \right) \bot \left( {SBC} \right)\,\,\,\left( {dpcm} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
