Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right),\) \(B\left( {2;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\). Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có tọa độ là

Câu 404857: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right),\) \(B\left( {2;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\). Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( {5;0; - 1} \right)\)

B. \(\left( {1; - 5; - 1} \right)\)

C. \(\left( {4;1;0} \right)\)

D. \(\left( {0; - 5; - 1} \right)\)

Câu hỏi : 404857

Phương pháp giải:

- Viết phương trình đường thẳng AB.

- Tìm giao điểm của AB và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(A\left( {1; - 2;1} \right),B\left( {2;1;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1;3;2} \right)\)

Đường thẳng AB có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)

Gọi I là giao điểm của AB và \(\left( P \right)\) nên \(I\left( {1 + t; - 2 + 3t;1 + 2t} \right) \in \left( P \right):x - y + 2z - 3 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1 + t - \left( { - 2 + 3t} \right) + 2\left( {1 + 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\\ \Rightarrow I\left( {0; - 5; - 1} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.