Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1\\4 - x\,\,\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\end{array} \right.\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

Câu 404858: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1\\4 - x\,\,\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\end{array} \right.\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

A. \(\dfrac{7}{2}\)

B. 1

C. \(\dfrac{5}{2}\)

D. \(\dfrac{3}{2}\)

Câu hỏi : 404858

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chia khoảng để tìm nguyên hàm.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1\\4 - x\,\,\,\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\end{array} \right.\)

Nên \(I = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {3{x^2}dx} + \int\limits_1^2 {\left( {4 - x} \right)dx} = \dfrac{7}{2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.