Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( {2;4;1} \right)\),\(B\left( { - 1;1;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Câu 404885: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( {2;4;1} \right)\),\(B\left( { - 1;1;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. (x+ 2y + 3z - 11 = 0\).

B. (2y - 3z - 11 = 0\).

C. (2y + 3z + 11 = 0\).

D. (2y + 3z - 11 = 0\).

Câu hỏi : 404885

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tích có hướng của hai vecto.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(\overrightarrow u \)

    Ta có mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\left( {2;4;1} \right);B\left( { - 1;1;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\):\(x - 3y + 2z - 5 = 0\)

    Nên \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u  \bot \overrightarrow {AB}  = \left( { - 3; - 3;2} \right)\\\overrightarrow u  \bot \overrightarrow n  = \left( {1; - 3;2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow u  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow n } \right] = \left( {0;8;12} \right)\) hay \(\left( {0;2;3} \right)\)

    Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow u  = \left( {0;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;4;1} \right)\) nên có phương trình là \(2y + 3z - 11 = 0\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com