Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Gọi S và

Câu hỏi số 404937:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Gọi S và S’ lần lượt là quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được trong thời gian \(\dfrac{T}{3}\) và quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\) thì

A. \(S > S'\)

B. \(S = S' = A\)

C. \(S = S' = 1,5A\)

D. \(S < S'\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404937

Phương pháp giải

Góc quay của vecto trong thời gian t: \(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.t\)

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\)

Giải chi tiết

Trong thời gian \(\dfrac{T}{3}\) và \(\dfrac{T}{6}\), vecto quay được góc:

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\\\Delta \varphi ' = \dfrac{{2\pi }}{T}.t' = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\) là:

\({S_{\min }} = S = 2A\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta {\varphi _1}}}{2}} \right) = 2A.\left( {1 - \cos \dfrac{\pi }{3}} \right) = A\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\) là:

\(\begin{array}{l}{S_{\max }} = S' = 2A\sin \dfrac{{\Delta {\varphi _2}}}{2} = 2A.\sin \dfrac{\pi }{6} = A\\ \Rightarrow S = S' = A\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.