Một vật nhỏ dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài L, chu kỳ T. Quãng đường lớn nhất

Câu hỏi số 404939:

Vận dụng

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài L, chu kỳ T. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian\(\dfrac{{5T}}{3}\) là

A. \(3,5L\)

B. \(6L - L\sqrt 3 \)

C. \(2L - L\sqrt 2 \)

D. \(7L\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404939

Phương pháp giải

Chiều dài quỹ đạo: \(L = 2A\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \(t > \dfrac{T}{2}\):

\({S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\) với \(t = m.\dfrac{T}{2} + \Delta t\)

Góc quay của vecto quay trong thời gian \(\Delta t\): \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t\)

Giải chi tiết

Chiều dài quỹ đạo là: \(L = 2A \Rightarrow A = \dfrac{L}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{{5T}}{3} = 3.\dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6}\)

Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\), vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.\Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{{5T}}{3}\) là:

\({S_{\max }} = m.2A + 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = 3.2.A + 2A.\sin \dfrac{\pi }{6} = 7A = 3,5L\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.