Trong một ống mao dẫn có đường kính trong hết sức nhỏ, nước có thể dâng cao lên \({h_1}\left(

Câu hỏi số 404945:

Vận dụng

Trong một ống mao dẫn có đường kính trong hết sức nhỏ, nước có thể dâng cao lên \({h_1}\left( {mm} \right)\). Cũng với ống này thì rượu có thể dâng lên cao \({h_2}\left( {mm} \right)\). Biết \({h_1} + {h_2} = 100mm\). Tìm \({h_1}\) và \({h_2}\).

Cho nước \(\left( {{D_1} = 1000kg/{m^3};{\sigma _1} = 0,072N/m} \right)\), rượu \(\left( {{D_2} = 790kg/{m^3};{\sigma _2} = 0,022N/m} \right)\):

A. \({h_1} = 74,1mm;{h_2} = 25,9mm\)

B. \({h_1} = 25,9mm;{h_2} = 74,1mm\)

C. \({h_1} = 27,9mm;{h_2} = 72,1mm\)

D. \({h_1} = 72,1mm;{h_2} = 27,9mm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404945

Phương pháp giải

Công thức tính độ cao của cột chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong ống mao dẫn: \(h = \dfrac{{4\sigma }}{{D.g.d}}\)

Giải chi tiết

+ Nước: Độ cao mực nước dâng lên: \({h_1} = \dfrac{{4{\sigma _1}}}{{{D_1}.g.d}}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Rượu: Độ cao mực rượu dâng lên: \({h_2} = \dfrac{{4{\sigma _2}}}{{{D_2}.g.d}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy \(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}}.\frac{{{D_2}}}{{{D_1}}}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{{0,072.790}}{{0,022.1000}} = \frac{{711}}{{275}}\\
\Rightarrow 275.{h_1} - 711{h_2} = 0{\mkern 1mu} \,\,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)
\end{array}\)

Lại có: \({h_1} + {h_2} = 100mm\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}275.{h_1} - 711{h_2} = 0\\{h_1} + {h_2} = 100mm\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{h_1} = 72,1mm\\{h_2} = 27,9mm\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10