Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m, được treo vào

Câu hỏi số 405106:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m, được treo vào một điểm cố định. Giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 70 cm/s. Lấy \(g = 9,8\,m/{s^2}.\) Giá trị của m là

A. 408g.

B. 306g.

C. 102g.

D. 204g.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405106

Phương pháp giải

Tần số góc của con lắc lò xo: \({\omega ^2} = \dfrac{k}{m} = \dfrac{g}{{\Delta l}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}}\\m = \dfrac{k}{{{\omega ^2}}}\end{array} \right.\)

Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega }\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta l + A = 10cm = 0,1m\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = \omega A = 70cm/s = 0,7m/s \Rightarrow A = \dfrac{{0,7}}{\omega }\,\left( m \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)

Mà: \({\omega ^2} = \dfrac{k}{m} = \dfrac{g}{{\Delta l}} \Rightarrow \Delta l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{9,8}}{{{\omega ^2}}}\,\,\,\left( 3 \right)\)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được: \(\dfrac{{9,8}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{0,7}}{\omega } = 0,1 \Rightarrow \dfrac{1}{\omega } = \dfrac{1}{{14}} \Rightarrow \omega = 14rad/s\)

Lại có: \({\omega ^2} = \dfrac{k}{m} \Rightarrow m = \dfrac{k}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{40}}{{{{14}^2}}} = 0,204kg = 204g\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.