Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi

Câu hỏi số 405394:

Vận dụng cao

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được. Khi \(f = {f_1}\) thì hệ số công suất \(\cos {\varphi _1} = 1\). Khi \(f = 2{f_1}\) thì hệ số công suất là \(\cos {\varphi _2} = 0,707\). Khi \(f = 1,5{f_1}\) thì hệ số công suất là

A. 0,625

B. 0,874

C. 0,486

D. 0,546

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405394

Phương pháp giải

Hệ số công suất của mạch điện: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Khi \(f = {f_1}\), hệ số công suất của mạch là:

\(\cos {\varphi _1} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }} = 1 \Rightarrow {Z_{{L_1}}} = {Z_{{C_1}}}\)

Khi \({f_2} = 2{f_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_2}}} = 2{Z_{{L_1}}}\\{Z_{{C_2}}} = \dfrac{1}{2}{Z_{{C_1}}} = \dfrac{1}{2}{Z_{{L_1}}}\end{array} \right.\), hệ số công suất của mạch là:

\(\begin{array}{l}\cos {\varphi _2} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_2}}} - {Z_{{C_2}}}} \right)}^2}} }} = 0,707 = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow R = {Z_{{L_2}}} - {Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{L_1}}} - \dfrac{1}{2}{Z_{{L_1}}} = \dfrac{3}{2}{Z_{{L_1}}} = \dfrac{3}{2}{Z_{{C_1}}}\end{array}\)

Khi \({f_3} = 1,5{f_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_3}}} = \dfrac{3}{2}{Z_{{L_1}}} = R\\{Z_{{C_3}}} = \dfrac{2}{3}{Z_{{C_1}}} = \dfrac{4}{9}R\end{array} \right.\), hệ số công suất của mạch là:

\(\cos {\varphi _3} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_3}}} - {Z_{{C_3}}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {R - \dfrac{4}{9}R} \right)}^2}} }} = 0,874\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.