Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm

Câu hỏi số 405397:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _L}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Giá trị của \({\omega _L}\) là

A. \(300\pi \,\,rad/s\)

B. \(200\pi \,\,rad/s\)

C. \(200\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\)

D. \(100\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405397

Phương pháp giải

Tần số của mạch khi có cộng hưởng: \({\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi: \({\omega _L} = {\omega _0}.\sqrt n \) với \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}}\)

Giải chi tiết

Tần số của mạch khi có cộng hưởng là:

\({\omega _0} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{2\pi }}.\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }} }} = 100\sqrt 2 \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}} = 1 - \dfrac{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.\dfrac{1}{{2\pi }}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow n = 4\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi:

\({\omega _L} = {\omega _0}.\sqrt n = 100\sqrt 2 \pi .\sqrt 4 = 200\sqrt 2 \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.