Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với \(C{R^2} < 2L\); điện áp hai

Câu hỏi số 405399:

Vận dụng cao

Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với \(C{R^2} < 2L\); điện áp hai đầu đoạn mạch là \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được). Khi \(\omega = {\omega _C}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây \({U_L} = \dfrac{{{U_R}}}{{10}}\). Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là

A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}\)

B. \(\dfrac{2}{{\sqrt {26} }}\)

C. \(\dfrac{1}{{\sqrt {26} }}\)

D. \(\dfrac{1}{{\sqrt {21} }}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405399

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, chuẩn hóa:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 1\\{Z_C} = n\end{array} \right. \Rightarrow R = \sqrt {2n - 2} \)

Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi = \sqrt {\dfrac{2}{{n + 1}}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({U_L} = \dfrac{{{U_R}}}{{10}} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{R}{{10}} \Rightarrow R = 10{Z_L}\)

Khi \(\omega = {\omega _C}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, ta chuẩn hóa:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 1\\{Z_C} = n\end{array} \right. \Rightarrow R = \sqrt {2n - 2} \\ \Rightarrow \sqrt {2n - 2} = 10 \Rightarrow n = 51\end{array}\)

Hệ số công suất của mạch khi đó là:

\(\cos \varphi = \sqrt {\dfrac{2}{{n + 1}}} = \sqrt {\dfrac{2}{{51 + 1}}} = \dfrac{1}{{\sqrt {26} }}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.