Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu

Câu hỏi số 405401:

Vận dụng cao

Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện C mắc nối tiếp. N là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Điều chỉnh \(\omega \) để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó \({u_{AN}}\) lệch pha \(1,2373\,\,rad\) so với \({u_{AB}}\), công suất tiêu thụ khi đó là \(300\,\,W\). Khi điều chỉnh \(\omega \) để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị đó bằng

A. \(300\,\,W\)

B. \(4500\,\,W\)

C. \(250\,\,W\)

D. \(525\,\,W\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405401

Phương pháp giải

Tần số thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại: \(\tan \varphi .\tan {\varphi _{RL}} = - \dfrac{1}{2}\)

Công suất tiêu thụ của mạch điện: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}\varphi = {P_{\max }}.co{s^2}\varphi \)

Công thức lượng giác: \(\tan \left( {a + b} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.tanb}};co{s^2}a = \dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}a}}\)

Giải chi tiết

\({u_{AN}}\) lệch pha \(1,2373\,\,rad\) so với \({u_{AB}}\), ta có:

\(\begin{array}{l}{\varphi _{RL}} = 1,2373 + \varphi \Rightarrow \tan {\varphi _{RL}} = \dfrac{{\tan 1,2373 + \tan \varphi }}{{1 - \tan 1,2373.\tan \varphi }}\\\dfrac{{\tan 1,2373 + \tan \varphi }}{{1 - \tan 1,2373.\tan \varphi }}.\tan \varphi = - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow 2{\tan ^2}\varphi + \tan 1,2373.\tan \varphi + 1 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \varphi = - 0,5776 \Rightarrow {\cos ^2}\varphi = 0,7498\\\tan \varphi = - 0,8657 \Rightarrow {\cos ^2}\varphi = 0,5716\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{P_{\max }} = \dfrac{P}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \dfrac{{300}}{{0,7498}} = 400\,\,\left( W \right)\\{P_{\max }} = \dfrac{P}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \dfrac{{300}}{{0,5716}} = 525\,\,\left( W \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.