Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần

Câu hỏi số 405403:

Vận dụng cao

Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi \(\omega = {\omega _1} = 100\pi \,\,rad/s\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Khi \(\omega = {\omega _2} = 2{\omega _1}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Biết khi \(\omega = {\omega _2}\) thì \({Z_L} + 3{Z_C} = 400\,\,\Omega \). Giá trị của L bằng

A. \(\dfrac{4}{{5\pi }}\,\,H\)

B. \(\dfrac{4}{{3\pi }}\,\,H\)

C. \(\dfrac{3}{{4\pi }}\,\,H\)

D. \(\dfrac{5}{{4\pi }}\,\,H\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405403

Phương pháp giải

Tần số góc \({\omega _1}\) khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, \({\omega _2}\) khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại, mạch có cộng hưởng khi: \({\omega _0}^2 = {\omega _1}{\omega _2}\)

Giải chi tiết

Tần số góc \({\omega _1}\) khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, \({\omega _2}\) khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, mạch có cộng hưởng khi:

\(\begin{array}{l}{\omega _0} = \sqrt {{\omega _1}{\omega _2}} = \sqrt {2{\omega _1}^2} = \sqrt 2 {\omega _1} = 100\sqrt 2 \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow {\omega _2} = \sqrt 2 {\omega _0} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} = \sqrt 2 {Z_{{L_0}}}\\{Z_C} = \dfrac{{{Z_{{C_0}}}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{{Z_{{L_0}}}}}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right.\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{Z_L} + 3{Z_C} = 400\,\,\Omega \Rightarrow \sqrt 2 {Z_{{L_0}}} + 3\dfrac{{{Z_{{L_0}}}}}{{\sqrt 2 }} = 400\\ \Rightarrow {Z_{{L_0}}} = {\omega _0}L = 80\sqrt 2 \Rightarrow L = \dfrac{4}{{5\pi }}\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.