Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bằng cách biến đổi biến số \(t = 1 + \ln x\) thì tích phân \(\int\limits_1^e {\dfrac{{{{\left( {1 + \ln

Câu hỏi số 405908:
Thông hiểu

Bằng cách biến đổi biến số \(t = 1 + \ln x\) thì tích phân \(\int\limits_1^e {\dfrac{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}{x}dx} \) trở thành

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:405908
Phương pháp giải

- Đặt \(t = 1 + \ln x\), tính vi phân hai vế.

- Đổi cận.

- Thay toàn bộ biến x thành biến t.

Giải chi tiết

Ta có \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}{x}dx} \)

Đặt \(t = 1 + \ln x \Rightarrow dt = \dfrac{{dx}}{x}\)

Đổi cân: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 1\\x = e \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).

Khi đó \(I = \int\limits_1^2 {{t^2}dt} .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn