Khi mắc vật \(m\) vào một lò xo có độ cứng \({k_1}\), thì vật \(m\) dao động với chu

Câu hỏi số 406201:

Vận dụng

Khi mắc vật \(m\) vào một lò xo có độ cứng \({k_1}\), thì vật \(m\) dao động với chu kì \({T_1} = 1,5\,\,\left( s \right)\). Khi mắc vật \(m\) vào lò xo có độ cứng \({k_2}\), thì vật \(m\) dao động với chu kì \({T_2} = 2\,\,\left( s \right)\). Khi mắc vật \(m\) vào hệ hai lò xo \({k_1}\) ghép nối tiếp \({k_2}\) thì chu kì dao động của \(m\) là

A. \(0,96\,\,s\)

B. \(2,5\,\,s\)

C. \(4,8\,\,s\)

D. \(4,0\,\,s\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406201

Phương pháp giải

Độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}\)

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc khi gắn vào từng lò xo là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} \Rightarrow {T_1}^2 = 4{\pi ^2}\dfrac{m}{{{k_1}}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_2}}}} \Rightarrow {T_2}^2 = 4{\pi ^2}\dfrac{m}{{{k_2}}}\end{array} \right.\)

Hai lò xo ghép nối tiếp, độ cứng của hệ lò xo là: \(\dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}\)

Chu kì của con lắc mới là:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}\dfrac{m}{k} = 4{\pi ^2}m.\left( {\dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}} \right)\\ \Rightarrow {T^2} = {T_1}^2 + {T_2}^2 \Rightarrow T = \sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} = \sqrt {1,{5^2} + {2^2}} = 2,5\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.