Cho \(N\) lò xo giống nhau có độ cứng \({k_0}\) và vật có khối lượng \({m_0}\). Khi mắc vật

Câu hỏi số 406202:

Vận dụng

Cho \(N\) lò xo giống nhau có độ cứng \({k_0}\) và vật có khối lượng \({m_0}\). Khi mắc vật với một lò xo và cho dao động thì chu kỳ của hệ là \({T_0}\). Để có hệ dao động có chu kỳ là \(\sqrt 2 {T_0}\) thì cách mắc nào sau đây là phù hợp nhất:

A. Cần \(2\) lò xo ghép song song và mắc với vật

B. Cần \(4\) lò xo ghép song song và mắc với vật

C. Cần \(2\) lò xo ghép nối tiếp và mắc với vật

D. Cần \(4\) lò xo ghép nối tiếp và mắc với vật

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406202

Phương pháp giải

Độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{k_{nt}}}} = \dfrac{1}{{{k_1}}} + \dfrac{1}{{{k_2}}}\)

Độ cứng của hệ lò xo ghép song song: \({k_{//}} = {k_1} + {k_2}\)

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc gắn với 1 lò xo là: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_0}}}{{{k_0}}}} \)

Khi chu kì của con lắc là \(\sqrt 2 {T_0}\), ta có:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_0}}}{k}} = \sqrt 2 {T_0} = \sqrt 2 .2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_0}}}{{{k_0}}}} \Rightarrow k = \dfrac{{{k_0}}}{2} < {k_0}\)

Vậy các lò xo ghép nối tiếp. Cần số lò xo là:

\(\dfrac{1}{k} = N.\dfrac{1}{{{k_0}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{{{k_0}}}{2}}} = N.\dfrac{1}{{{k_0}}} \Rightarrow N = 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.