Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là \({k_1},\,\,{k_2}\). Khi mắc vật \(m\) vào

Câu hỏi số 406203:

Vận dụng

Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là \({k_1},\,\,{k_2}\). Khi mắc vật \(m\) vào một lò xo \({k_1}\), thì vật \(m\) dao động với chu kì \({T_1} = 0,45\,\,s\). Khi mắc vật \(m\) vào lò xo \({k_2}\), thì vật \(m\) dao động với chu kì \({T_2} = 0,60\,\,s\). Khi mắc vật \(m\) vào hệ lò xo \({k_1}\) song song với \({k_2}\) thì chu kì dao động của \(m\) là

A. \(0,36\,\,s\)

B. \(0,7\,\,s\)

C. \(0,25\,\,s\)

D. \(0,88\,\,s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406203

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Độ cứng của hệ lò xo mắc song song: \(k = {k_1} + {k_2}\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc ứng với mỗi lò xo là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_2}}}} \Rightarrow {k_2} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}\end{array} \right.\)

Hai lò xo ghép song song, độ cứng của hệ lò xo là: \(k = {k_1} + {k_2}\)

Chu kì của con lắc mới là:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \Rightarrow k = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = {k_1} + {k_2} \Rightarrow \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}} + \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{{T_1}^2}} + \dfrac{1}{{{T_2}^2}} = \dfrac{1}{{0,{{45}^2}}} + \dfrac{1}{{0,{6^2}}} \Rightarrow T = 0,36\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.