Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng \({k_1}\) thì chu kì dao động của nó

Câu hỏi số 406204:

Vận dụng

Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng \({k_1}\) thì chu kì dao động của nó là \({T_1} = 1\,\,s\). Thay bằng lò xo có độ cứng \({k_2}\) thì chu kì dao động là \({T_2} = 0,9\,\,s\). Thay bằng một lò xo khác có độ cứng \(k = 3{k_1} + 2{k_2}\) thì chu kì dao động của lò xo là?

A. \(0,98\,\,s\)

B. \(0,43\,\,s\)

C. \(2,83\,\,s\)

D. \(0,85\,\,s\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406204

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc khi treo vào từng lò xo là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_2}}}} \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}\end{array} \right. \Rightarrow 3{k_1} + 2{k_2} = 4{\pi ^2}m.\left( {\dfrac{3}{{{T_1}^2}} + \dfrac{2}{{{T_2}^2}}} \right)\)

Khi thay bằng lò xo có độ cứng k, chu kì của con lắc mới là:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \Rightarrow k = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = 3{k_1} + 2{k_2} \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{3}{{{T_1}^2}} + \dfrac{2}{{{T_2}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{3}{{{1^2}}} + \dfrac{2}{{0,{9^2}}} \Rightarrow T \approx 0,43\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.