Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}cos(\omega t)V\), trong đó U0 và w không đổi vào

Câu hỏi số 406345:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}cos(\omega t)V\), trong đó U₀ và w không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm t₁, điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là \({u_R} = 50V,{u_L} = 30V,{u_C} = - 180V\). Tại thời điểm t₂, các giá trị trên tương ứng là \({u_R} = 100V,{\rm{ }}{u_L} = {u_C} = 0\). Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là:

A. 100V

B. \(50\sqrt {10} V\)

C. \(100\sqrt 3 V\)

D. 200V

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406345

Phương pháp giải

+ u_Lvà u_C luôn vuông pha với u_R

+ u_Lvà u_C luôn ngược pha.

+ Sử dụng các hệ thức độc lập với thời gian và công thức tính điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1\\{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1\\{U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+ Tại thời điểm t₂, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_R} = 100V\\{u_L} = {u_C} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {u_R} = {U_{0R}} = 100V\)

+ Tại thời điểm t₁:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{30}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 20\sqrt 3 V\\{\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{180}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_{0C}} = 120\sqrt 3 V\end{array} \right.\)

+ Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch:

\({U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2}} = 200V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.