Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 44cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 8cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình chữ nhật ABMN lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 406344:

Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 44cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 8cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình chữ nhật ABMN lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 260 cm²

B. 180 cm²

C. 180 mm²

D. 260 mm²

Câu hỏi : 406344

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Ta có: \({k_{\max }} = \left[ {\dfrac{{AB}}{\lambda }} \right]\)

+ Điều kiện có cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda ;k \in Z\)

+ Diện tích hình chữ nhật: S = (chiều dài).(chiều rộng)

Đáp án : B
(43) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({k_{\max }} = \left[ {\dfrac{{AB}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{44}}{8}} \right] = 5\)

Vậy M thuộc cực đại bậc 5

\( \Rightarrow {d_2} - {d_1} = 5\lambda = 5.8 = 40cm\)

Từ hình vẽ ta có:

\(\sqrt {d_1^2 + {{44}^2}} - {d_1} = 40 \Leftrightarrow d_1^2 + {44^2} = {\left( {{d_1} + 40} \right)^2} \Rightarrow {d_1} = 4,2cm\)

Diện tích hình chữ nhật: \({S_{ABMN}} = {d_1}.AB = 4,2.44 = 184,8c{m^2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.