Cho đồ thị của hai người đi xe đạp trên một đường thẳng được vẽ trên hình a. Nêu

Câu hỏi số 406350:

Vận dụng cao

Cho đồ thị của hai người đi xe đạp trên một đường thẳng được vẽ trên hình

a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi người.

b. Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.

c. Khi người thứ nhất đến C, người thứ hai cách A bao nhiêu kilomet?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406350

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Vận tốc: \(v = \dfrac{S}{t}\)

Quãng đường: \(S = vt\)

Giải chi tiết

a. Xe thứ nhất (1) chuyển động từ B đến C cách nhau 80 km trong thời gian 6h với vận tốc:

\({v_1} = \dfrac{{{S_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{80}}{6} = \dfrac{{40}}{3} \approx 13,3\,\,\left( {km/h} \right)\)

Xe thứ hai chuyển động ngược chiều với xe thứ nhất; xuất phát sau xe thứ nhất 1h tại điểm A cách điểm B 60 km, vận tốc của xe thứ hai là:

\({v_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{50 - 20}}{{4 - 1}} = 10\,\,\left( {km/h} \right)\)

b. Giả sử hai người gặp nhau tại điểm D.

Gọi thời gian chuyển động của người thứ nhất là t (h)

Thời gian chuyển động của người thứ hai là (t-1) (h)

Quãng đường người thứ nhất đi được là:

\(BD = {S_1} = {v_1}t = \dfrac{{40}}{3}t\,\,\left( {km} \right)\)

Quãng đường người thứ hai đi được là:

\(AD = {S_2} = {v_2}{t_2} = 10.\left( {t - 1} \right) = 10t - 10\,\,\left( {km} \right)\)

Ta có: \(AB = AD + BD\)

\( \Rightarrow 60 = \dfrac{{40}}{3}t + 10t - 10 \Rightarrow \dfrac{{70}}{3}t = 70 \Rightarrow t = 3\,\,\left( h \right)\)

Vậy sau 3h kể từ khi người thứ nhất xuất phát, hai người gặp nhau.

Vị trí hai người gặp nhau cách A một đoạn là:

\(AD = 10t - 10 = 10.3 - 10 = 20\,\,\left( {km} \right)\)

c. Quãng đường BC dài 80 km.

Thời gian người thứ nhất tới điểm C là:

\({t_1} = \dfrac{{BC}}{{{v_1}}} = \dfrac{{80}}{{\dfrac{{40}}{3}}} = 6\,\,\left( h \right)\)

Thời gian người thứ hai chuyển động khi người thứ nhất đến C là:

\({t_2} = {t_1} - 1 = 6 - 1 = 5\,\,\left( h \right)\)

Khi đó, người thứ hai cách A một đoạn là:

\(AE = {S_1} = {v_1}{t_1} = 10.5 = 50\,\,\left( {km} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link