Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} =

Câu hỏi số 406580:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2},\)\({d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\). Đường thẳng d đi qua \(A\left( {5; - 3;5} \right)\) lần lượt cắt \({d_1},\,\,{d_2}\) tại B và C. Độ dài BC là:

A. \(19\)

B. \(3\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 5 \)

D. \(\sqrt {19} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406580

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tham số hóa tọa độ.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{d_1}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2} = a \Rightarrow B\left( {a + 1; - a - 1;2a} \right)\\{d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{1} = b \Rightarrow C\left( {b;2b + 1;b} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {b - 5;2b + 4;b - 5} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {a - 4; - a + 2;2a - 5} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b - 5 = k\left( {a - 4} \right)\\2b + 4 = k\left( { - a + 2} \right)\\b - 5 = k\left( {2a - 5} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\\k = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow B\left( {2; - 2;2} \right),C\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\\ \Rightarrow BC = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {19} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.