Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Lập BBT của hàm số \(f\left( x \right)\).
- Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 0\).
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta suy ra BBT như sau:
Để phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng \(y = 0\) phải cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt \( \Rightarrow f\left( 0 \right) < 0 < f\left( m \right)\) nến \(f\left( m \right) < f\left( n \right)\) hoặc \(f\left( 0 \right) < 0 < f\left( n \right)\) nếu \(f\left( n \right) < f\left( m \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) ta thấy: \(\int\limits_m^n {f'\left( x \right)dx} > 0 \Leftrightarrow f\left( n \right) - f\left( m \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( n \right) > f\left( m \right)\).
Vậy \( \Rightarrow f\left( 0 \right) < 0 < f\left( m \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
