Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, viết phương trình các cạnh BC và CD của hình chữ nhật ABCD. Biết rằng AB = 2BC, đường thẳng AB đi qua M(-4;3), đường thẳng BC đi qua N(0;9), đường thẳng AD đi qua P(12;-1), đường thẳng CD đi qua Q(18;6).

Câu hỏi số 416:

A. BC: 17x + 3y + 27 = 0, CD:3x + 17y - 156 = 0 hoặc BC: 3x + y -9 = 0, CD: x + 3y = 0

B. BC: 17x - 3y - 27 = 0, CD: 3x + 17y - 156 = 0 hoặc BC: 3x - y - 9 = 0, CD: x - 3y = 0

C. BC: 17x - 3y + 27 = 0, CD: 3x - 17y - 156 = 0 hoặc BC: 3x - y - 9 = 0, CD: x - 3y = 0

D. BC: 17x - 3y + 27 = 0, CD: 3x + 17y - 156 = 0 hoặc BC: 3x + y - 9 = 0, CD: x - 3y = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416

Giải chi tiết

Giả sử BC: ax + b(y-9) = 0, (a² + b²≠ 0)

Khi đó: CD: b(x -18) - a(y - 6) = 0.

Vì AB + 2BC nên d(P,BC) = 2d(M,CD) ⇔ $\left|12a-10b\right|$ = 2 $\left|-22b+3a\right|$

⇔ $\begin{bmatrix}3a=-17b\\a=3b\end{bmatrix}$

Với 3a = -17b vì (a²+ b²≠ 0), ta chọn a = 17, b = -3.

Khi đó ta có BC: 17x - 3y + 27 = 0, CD: 3x + 17y - 156 = 0

Với a = 3b vì (a²+ b²≠ 0), ta chọn a = 3, b = 1.

Khi đó ta có BC: 3x + y - 9 = 0, CD: x - 3y = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.