Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ

Câu hỏi số 407007:

Vận dụng

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:

A. \(b + c + d = 1\)

B. \(b + c + d = 3\)

C. \(b + c + d = 5\)

D. \(b + c + d = 10\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407007

Phương pháp giải

- Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số \( \Rightarrow c,d\).

- Tìm điểm đi qua của đồ thị hàm số \( \Rightarrow b\).

- Thay các giá trị tìm được vào kiểm tra các đáp án.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) có \(\left\{ \begin{align}& \xrightarrow{TCN}y=\dfrac{2}{c}=2\Rightarrow c=1 \\ & \xrightarrow{TCD}x=-\dfrac{d}{c}=-\dfrac{d}{1}=-1\Rightarrow d=1 \\ \end{align} \right.\)

Hàm số có dạng \(y = \dfrac{{2x + b}}{{x + 1}}\left( C \right)\).

Ta có điểm \(\left( {0;1} \right) \in \left( C \right)\).

Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào hàm số ta được \(1 = \dfrac{{2.0 + b}}{{0 + 1}} \Rightarrow b = 1\) \( \Rightarrow b + c + d = 3\).

Chú ý khi giải

HS thường nhầm lẫn trong việc xác định tiệm cận đứng \(x = \dfrac{d}{c}\) dẫn đến tính ra \(d = - 1\) và chọn nhầm đáp án A là sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.