Cho hai hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{{m^2} - 8 - x}}\) và \(y = \dfrac{{5 - 2x}}{{x + 4}}\). Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hai đường tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là:

Câu 407008: Cho hai hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{{m^2} - 8 - x}}\) và \(y = \dfrac{{5 - 2x}}{{x + 4}}\). Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hai đường tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là:

A. \(\left\{ { - 2;2} \right\}\)

B. \(\left\{ { - 1;2} \right\}\)

C. \(\left\{ {0;0} \right\}\)

D. \(\left\{ {2;3} \right\}\)

Câu hỏi : 407008

Phương pháp giải:

- Tìm tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số đã cho.

- Điều kiện để hai tiệm cận đứng trùng nhau là chúng có cùng phương trình.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5 - 2x}}{{x + 4}}\) có TCĐ là \(x = - 4\).

Suy ra hai đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng trùng nhau \( \Leftrightarrow x = - 4\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{{m^2} - 8 - x}}\).

Ta thấy \(x = - 4\) không là nghiệm của tử số \( \Rightarrow x = - 4\) là TCĐ của đồ thị hàm số \( \Leftrightarrow {m^2} - 8 = - 4 \Leftrightarrow {m^2} - 8 + 4 = 0\) \(\Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.