Rút gọn các biểu thức: \(\frac{{2a\sqrt {{a^2}} + \sqrt {\left( {{ - a^2}} \right)} }}{{3a + \sqrt {{a^2}} }}\) với \(a > 0\)

Câu 407136: Rút gọn các biểu thức: \(\frac{{2a\sqrt {{a^2}} + \sqrt {\left( {{ - a^2}} \right)} }}{{3a + \sqrt {{a^2}} }}\) với \(a > 0\)

A. \(\frac{{2a + 1}}{4}\)

B. \(\frac{{2{a^2} - a}}{{4a}}\)

C. \(\frac{{2a - 1}}{4}\)

D. \(\frac{{2{a^2} + a}}{{4a}}\)

Câu hỏi : 407136

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Đáp án : A
(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{2a\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{\left( { - a} \right)}^2}} }}{{3a + \sqrt {{a^2}} }} = \frac{{2a.\left| a \right| + \sqrt {{a^2}} }}{{3a + \left| a \right|}}\\ = \frac{{2{a^2} + a}}{{3a + a}}\,\,\,\,\left( {do\,\,\,a > 0 \Rightarrow \left| a \right| = a} \right)\\ = \frac{{a\left( {2a + 1} \right)}}{{4a}} = \frac{{2a + 1}}{4}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây