Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(\Delta ABC\) vuông ở B, AH là đường cao

Câu hỏi số 407168:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(\Delta ABC\) vuông ở B, AH là đường cao của \(\Delta SAB\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(SA \bot BC\)

B. \(AH \bot BC\)

C. \(AH \bot AC\)

D. \(AH \bot SC\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407168

Phương pháp giải

- Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), từ đó chứng minh \(BC \bot AH\).

- Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).

- Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).

Giải chi tiết

+ \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right)\,\,\left( {gt} \right)\\BC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot BC\), suy ra đáp án A đúng.

+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\\BC \bot SA\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot AH\).

+ \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).

Mà \(BC,\,\,SC \subset \left( {SBC} \right)\) nên \(AH \bot BC,\,\,AH \bot SC\), do đó đáp án B, D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.