Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(\Delta ABC\) vuông ở B, AH là đường cao của \(\Delta SAB\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 407168: Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(\Delta ABC\) vuông ở B, AH là đường cao của \(\Delta SAB\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(SA \bot BC\)

B. \(AH \bot BC\)

C. \(AH \bot AC\)

D. \(AH \bot SC\)

Câu hỏi : 407168

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), từ đó chứng minh \(BC \bot AH\).

- Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).

- Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right)\,\,\left( {gt} \right)\\BC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot BC\), suy ra đáp án A đúng.

+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\\BC \bot SA\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot AH\).

+ \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).

Mà \(BC,\,\,SC \subset \left( {SBC} \right)\) nên \(AH \bot BC,\,\,AH \bot SC\), do đó đáp án B, D đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.