Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (ε): + (y – 1)2 = 2. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh B, C thuộc (ε) ,hai đỉnh A, D thuộc trục Ox và đỉnh B có tung độ dương.

Câu hỏi số 40767:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (ε): ${\left( {x - \frac{5}{4}} \right)^2}$ + (y – 1)² = 2. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh B, C thuộc (ε) ,hai đỉnh A, D thuộc trục Ox và đỉnh B có tung độ dương.

A. A( $\frac{1}{4}$ ; 1); B( $\frac{1}{4}$ ; 2); C( $\frac{9}{4}$ ; 2); D( $\frac{9}{4}$ ; 0) hoặc A( $\frac{9}{4}$ ; 0); B( $\frac{9}{4}$ ; 2); C( $\frac{1}{4}$ ; 2); D( $\frac{1}{4}$ ; 1)

B. A( $\frac{1}{4}$ ; 0); B( $\frac{1}{4}$ ; 2); C( $\frac{9}{4}$ ; 1); D( $\frac{9}{4}$ ; 0) hoặc A( $\frac{9}{4}$ ; 0); B( $\frac{9}{4}$ ; 1); C( $\frac{1}{4}$ ; 2); D( $\frac{1}{4}$ ; 0)

C. A( $\frac{1}{4}$ ; 0); B( $\frac{1}{4}$ ; 2); C( $\frac{9}{4}$ ; 2); D( $\frac{9}{4}$ ; 0) hoặc A( $\frac{9}{4}$ ; 2); B( $\frac{9}{4}$ ; 2); C( $\frac{1}{4}$ ; 2); D( $\frac{1}{4}$ ; 0)

D. A( $\frac{1}{4}$ ; 0); B( $\frac{1}{4}$ ; 2); C( $\frac{9}{4}$ ; 2); D( $\frac{9}{4}$ ; 0) hoặc A( $\frac{9}{4}$ ; 0); B( $\frac{9}{4}$ ; 2); C( $\frac{1}{4}$ ; 2); D( $\frac{1}{4}$ ; 0)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40767

Giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của AD.

Khi đó M là hình chiếu của I trên trục Ox => M( $\frac{5}{4}$ ; 0)

Gọi A(a; 0) ∈ Ox => D( $\frac{5}{2}$ - a; 0) và B (a; b) (do ABCD là hình vuông)

Theo giả thiết ta có:

$\begin{cases} AB=AD\\ B\epsilon (\varepsilon) \\ \end{cases}$ <=> $\begin{cases} \left | B \right |=\left | \frac{5}{2} ;0\right |\\ \left ( a-\frac{5}{4} \right )^{2} +(b-1^{2})=2\\ \end{cases}$

Giải hệ ta được $\left [ \begin{matrix} a=\frac{1}{4},b=2\\ a=\frac{9}{4};b=2 \end{matrix}$ (vì điểm B có tung độ dương)

+Với a = $\frac{1}{4}$ ;b = 2 suy raA( $\frac{1}{4}$ ; 0); B( $\frac{1}{4}$ ; 2); C( $\frac{9}{4}$ ; 2); D( $\frac{9}{4}$ ; 0)

+Với a = $\frac{9}{4}$ ; b = 2 suy raA( $\frac{9}{4}$ ; 0); B( $\frac{9}{4}$ ; 2); C( $\frac{1}{4}$ ; 2); D( $\frac{1}{4}$ ; 0)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.