Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 40760:

Cho tập hợp A gồm 2n phần tử (n nguyên dương, n > 2). Tìm n, biết rằng trong số các tập con của A có đúng 32n tập con có số phần tử lẻ.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:40760
Giải chi tiết

Số tập con có số phần tử lẻ của tập A là C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + .... + C_{2n}^{2n - 1}

Ta có: C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + .... + C_{2n}^{2n - 1} + C_{2n}^{2n} = 22n

=> C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + .... + C_{2n}^{2n - 1} = 22n-1

Theo giả thiết: 22n-1 = 32n <=> 4n-3 – n = 0 (*)  (n ≥ 3)

Xét f(t) = 4t-3 - t trên [3; +∞ )

=> Hàm số f(t) đồng biến trên [3; +∞ )

=> Phương trình (*) có tối đa một nghiệm trên [3; +∞ )

Lại có:  f(4) = 0.

Vậy n = 4 là nghiệm duy nhất của phương trình (*).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn