Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. Khẳng

Câu hỏi số 407843:

Thông hiểu

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(CM \bot \left( {ABD} \right)\)

B. \(AB \bot \left( {MCD} \right)\)

C. \(AB \bot \left( {BCD} \right)\)

D. \(DM \bot \left( {ABC} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407843

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất của tam giác đều: Trong tam giác đều, đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

- Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\).

Giải chi tiết

+ \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow CM \bot AB\) (đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

+ \(\Delta ABD\) đều \( \Rightarrow DM \bot AB\) (đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

+ \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot CM\\AB \bot DM\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {MCD} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.