Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. Khẳng

Câu hỏi số 407843:

Thông hiểu

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

C M ⊥ (A B D)

$CM \bot \left( {ABD} \right)$

A B ⊥ (M C D)

$AB \bot \left( {MCD} \right)$

A B ⊥ (B C D)

$AB \bot \left( {BCD} \right)$

D M ⊥ (A B C)

$DM \bot \left( {ABC} \right)$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407843

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất của tam giác đều: Trong tam giác đều, đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

- Sử dụng định lí: $\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)$ .

Giải chi tiết

+ $\Delta ABC$ đều $\Rightarrow CM \bot AB$ (đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

+ $\Delta ABD$ đều $\Rightarrow DM \bot AB$ (đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

+ $\left\{ \begin{array}{l}AB \bot CM\\AB \bot DM\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {MCD} \right)$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.